Σύμφωνα με το google, τo «εκστρατεία λαϊκής βάσης» απαντάται δύο μόνο φορές ως μετάφραση του "grassroots campaign", κι άλλη μια, περιέργως, σε έγγραφο της EU ως μετάφραση του "a major campaign of people power".
Φαίνεται πάντως να υπάρχει ήδη όρος «εταιρεία λαϊκής βάσης», πράγμα που δεν είμαι...