Πρόσθεση μπορείς να κάνεις, υπό ορισμένες συνθήκες. Μέχρι εκεί είμαστε οκέι, αλλά εδώ προσθέτουν την ίδια σειρά με μετατόπιση. Αυτό δεν γίνεται γιατί αφήνει "ουρά". Η απόδειξη του Όιλερ περιλαμβάνει την πρόσθεση κατά όρο σε δυο διαφορετικές σειρές, η μία εκ των οποίων είναι μεγαλύτερη (μια άπειρη σειρά μπορεί να είναι μεγαλύτερη από μια άλλη). Ωστόσο ο τύπος στο βίντεο το κάνει αυτό για ευκολία, για να μην μπει στην διαδικασία να εξηγήσει την πιο πολύπλοκη απόδειξη.
Διασκεδάστε και μ' αυτό...
- Thread starter nickel
- Start date
Οι πρακτικοί άνθρωποι που ξέρουν μόνο από μπακάλικους λογαριασμούς και σιχαίνονται αυτά τα μαθηματικά (όπως και τη δημιουργική λογιστική των οικονομολόγων) θα ξεκινήσουν λέγοντας ότι το +1-1+1-1... δεν έχει ποτέ άθροισμα 1/2. Ή 1 θα έχει ή 0. Αλλιώς δεν είναι άθροισμα, είναι μέσος όρος. Τα άλλα μαγικά που κάνουν είναι εντελώς ταχυδακτυλουργίες μπροστά στα μάτια μας, και το ότι μια σειρά θετικών αριθμών μπορεί να δώσει αρνητικό άθροισμα είναι η μεγαλύτερη μπούρδα που έχω ακούσει από τη στιγμή που διατυπώθηκαν απορίες για το πώς θα μοιραστεί το πλεόνασμα. Τα θεωρητικά μαθηματικά δεν είναι για γέλια. Γελοία είναι.
(ΟΚ, αντιλαμβάνεστε ότι κάνω πλάκα επειδή δεν τα καταλαβαίνω, εντάξει;)
(ΟΚ, αντιλαμβάνεστε ότι κάνω πλάκα επειδή δεν τα καταλαβαίνω, εντάξει;)
Ε ναι, αν πρόσεξες στη μετατόπιση αναφέρθηκα κι εγώ στο #460, αυτή είναι «ακροβασία».
Ναι, τώρα το πρόσεξα. Έχεις απόλυτο δίκιο, φυσικά. Η ίδια η πρόσθεση δεν είναι το πρόβλημα, η μετατόπιση είναι.
Nickel, το ξέρω ότι αστειεύεσαι, βέβαια, αλλά είναι χρήσιμο να επισημανθεί ότι αυτά τα αποτελέσματα αποτελούν χρήσιμες διαπιστώσεις για κάποια πράγματα, γι' αυτό ο τύπος στο βίντεο λέει και ξαναλέει ότι έχουν σημασία στην φυσική. Ναι, με την κλασική έννοια της πρόσθεσης, δεν ορίζεται άθροισμα σε άπειρη σειρά, αλλά αυτό είναι ένα αποτέλεσμα που δεν μας λέει τίποτα, είναι πρακτικά άχρηστο. Το να θέτεις τιμές σε άπειρες σειρές έχει πρακτική εφαρμογή σε κάποια πράγματα και γι' αυτό γίνεται. Και φυσικά έχουν ασχοληθεί με αυτό γίγαντες των μαθηματικών, όπως ο Όιλερ ή ο Ραμάνουτζαν.
Ένας καλός λόγος να μάθει κανείς ολλανδικά:
ABN Amro chairman Gerrit Zalm has tried a novel approach to making corporate speeches more interesting.
The former Dutch finance minister dressed up as his fictional sister "Priscilla" and regaled the bank's staff with tales of "her" experience running brothels.
The innuendo-laden speech, delivered in Dutch, was aimed at explaining the bank's "core values and business principles", a spokesman said.
Up to 6,000 staff heard the speech.
The bank's 23,000 employees might need cheering up, given its ignominious fall from grace several years ago.
The once powerful Amsterdam-based bank came a cropper after reckless international expansion made it vulnerable to takeover.
Bail out
In 2007, it was acquired by the Royal Bank of Scotland, Santander and Fortis and, in effect, broken up.
But when the financial crisis ripped through the industry in 2009, the Dutch government had to bail out the remaining parts of ABN and Fortis to the tune of 30bn euros (£25bn).
ABN Amro was reconstituted as a nationalised bank.
Explaining Mr Zalm's performance, a bank spokesman told the BBC: "ABN Amro has a tradition in cabaret. Since 2005, employees of the bank organise this event for other employees.
"Gerrit Zalm always provides the introduction or opening act, and since it's cabaret, it's funny and tongue-in-cheek."
In previous years, Mr Zalm has performed as his fictional brother and as a circus director, he said.
"This form of cabaret is typically Dutch and fits perfectly with the Dutch sense of humour," the spokesman added.
http://www.bbc.co.uk/news/business-25773271
Για τον τραπεζίτη, τέως υπουργό:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gerrit_Zalm
ABN Amro chairman Gerrit Zalm has tried a novel approach to making corporate speeches more interesting.
The former Dutch finance minister dressed up as his fictional sister "Priscilla" and regaled the bank's staff with tales of "her" experience running brothels.
The innuendo-laden speech, delivered in Dutch, was aimed at explaining the bank's "core values and business principles", a spokesman said.
Up to 6,000 staff heard the speech.
The bank's 23,000 employees might need cheering up, given its ignominious fall from grace several years ago.
The once powerful Amsterdam-based bank came a cropper after reckless international expansion made it vulnerable to takeover.
Bail out
In 2007, it was acquired by the Royal Bank of Scotland, Santander and Fortis and, in effect, broken up.
But when the financial crisis ripped through the industry in 2009, the Dutch government had to bail out the remaining parts of ABN and Fortis to the tune of 30bn euros (£25bn).
ABN Amro was reconstituted as a nationalised bank.
Explaining Mr Zalm's performance, a bank spokesman told the BBC: "ABN Amro has a tradition in cabaret. Since 2005, employees of the bank organise this event for other employees.
"Gerrit Zalm always provides the introduction or opening act, and since it's cabaret, it's funny and tongue-in-cheek."
In previous years, Mr Zalm has performed as his fictional brother and as a circus director, he said.
"This form of cabaret is typically Dutch and fits perfectly with the Dutch sense of humour," the spokesman added.
http://www.bbc.co.uk/news/business-25773271
Για τον τραπεζίτη, τέως υπουργό:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gerrit_Zalm
Ενώ αν είχε δημιουργήσει μια δεύτερη σειρά προσθέτοντας το 0 ως πρώτο όρο στην πρώτη σειρά θα ήταν εντάξει; :)
Το άπειρο μοιάζει να έχει περίεργες ιδιότητες, αλλά μόνο και μόνο επειδή το συγκρίνουμε και προσπαθούμε να το κατανοήσουμε με την περατή καθημερινότητα. Εμένα μού φάνηκαν εξαιρετικές οι αποδείξεις, πολύ απλουστευμένα εύχρηστες οι μεθοδολογικές διαδικασίες και απολαυστικό το βιντεάκι, στο σύνολό του.
Εγώ θα σας παραδεχτώ αν αφήσετε τα μαθηματικά σοφίσματα και τα παιχνίδια με το άπειρο και καταφέρετε να κάνετε ένα ταξίδι στο μέλλον και να επιστρέψετε πέντε λεπτά πριν από το ξεκίνημά σας. Ή, ακόμα πιο δύσκολο, να αθροίσετε τα ελλείμματα 33 χρόνων και να δώσετε πλεόνασμα. Αλλιώς, τι να το κάνουμε το άπειρο; Το βλακόμετρο θα καλιμπράρουμε;
Μα αυτό προσπαθήσαμε να κάνουμε: διατηρώντας τα ελλείμματά μας επάπειρον, στο τέλος θα είχαμε δώσει στην Ευρώπη ένα σωρευτικά μεγάλο πλεόνασμα. Δυστυχώς την πατήσαμε επειδή η Μέρκελ είναι των φυσικών επιστημών και ξέρει να ξεχωρίζει τη διαφορά μεταξύ τεράστιου αλλά μετρήσιμου αφενός και άπειρου αφετέρου... :)
Αυτό γίνεται. Ουσιαστικά κάθε φορά που επιταχύνουμε ταξιδεύουμε στο μέλλον αλλά απειροελάχιστα. Χρειάζεται να φτάσουμε κοντά στην ταχύτητα του φωτός για να ταξιδέψουμε στο μέλλον.
Σε ποιο μέρος του πλανήτη γίνεται αυτό, Χέλι μου; Γιατί εδώ επιβραδύνουμε και ταξιδεύουμε στο παρελθόν...
Εγώ μιλάω για την φυσική. Εννοείται πως αυτό το ταξίδι αφορά μόνο το κάθε άτομο προσωπικά. Φοβάμαι πως δεν υπάρχει τρόπος να μεταφερθούμε συλλογικά στο μέλλον. Ίσως αν πέσουμε όλοι για ύπνο και βάλουμε τα ξυπνητήρια μας να χτυπήσουν μετά από 20 χρόνια.
Το έπος συνεχίζεται — και τα τουτουμάκια, δώρο (μπορείτε να τα τσιμπολογάτε πάνω στα γαϊδούρια)! :)Αφού δεν έχουμε ακόμη νήμα του έξι (ή, πολύ περισσότερο, νήμα του έψι), το χώνω εδώ:
Μ' αρέσει όμως που το μαγαζί έχει ριβανί και πεντασπάνια.
Καταπληκτικό!
Πεντασπάνιος, ίσον ο πολύ σπάνιος, κατά το πεντά-μορφος, πεντά-ρφανος.
Και —σοβαρά τώρα—, μ' αρέσει η λέξη φτιαχτικός («πάστες φτιαχτικές»).
Βρίσκω το φτιαχτικός στο Διαδίκτυο, αλλά και με μια άλλη παράλληλη σημασία: όχι αυτός «που φτιάχνεται» (όπως εδώ), αλλά αυτός «που σε φτιάχνει».
Καταπληκτικό!
Πεντασπάνιος, ίσον ο πολύ σπάνιος, κατά το πεντά-μορφος, πεντά-ρφανος.
Και —σοβαρά τώρα—, μ' αρέσει η λέξη φτιαχτικός («πάστες φτιαχτικές»).
Βρίσκω το φτιαχτικός στο Διαδίκτυο, αλλά και με μια άλλη παράλληλη σημασία: όχι αυτός «που φτιάχνεται» (όπως εδώ), αλλά αυτός «που σε φτιάχνει».
bernardina
Moderator
Λοιπόν, προτείνω λεξιλογική εξόρμηση στις Βρυσούλες με κράτηση πριβέ την ταβέρνα του Βαλιμίτη, να καεί το πελεκούδι! :laugh:
SBE
¥
Κρατήστε μου μία ζυγούρι και μία τουτουμάκια με κόκκορα, κι έρχομαι... Α, και μια γαλατόπιτα κι ένα ραβανί φτιαχτικό. Αλλά θέλω και βόλτα με το γαϊδούρι. Αρκεί να μην έχει μουσική υπόκρουση με τον κύριο με το φοτοσοπιασμένο μαλλί.
Και βάζω φωτογραφία τα τουτουμάκια, για να ξέρουμε τι χάνουμε.
Σοβαρά, τώρα, πήγα να δω πού στο καλό είναι οι Βρυσούλες και βλέπω ότι το χωριό λέγεται Νέες Βρυσούλες (πρωήν κοινότητα Νέων Βρυσουλών, είπε κανείς τίποτα για τη γενική πληθυντικού; Α, είπα κι εγώ...) γιατί οι παλιές Βρυσούλες πλακώθηκαν από κατολίσθηση το '42.
Και βάζω φωτογραφία τα τουτουμάκια, για να ξέρουμε τι χάνουμε.
Σοβαρά, τώρα, πήγα να δω πού στο καλό είναι οι Βρυσούλες και βλέπω ότι το χωριό λέγεται Νέες Βρυσούλες (πρωήν κοινότητα Νέων Βρυσουλών, είπε κανείς τίποτα για τη γενική πληθυντικού; Α, είπα κι εγώ...) γιατί οι παλιές Βρυσούλες πλακώθηκαν από κατολίσθηση το '42.
Άσχετο, αλλά πρώτη φορά ακούω άνθρωπο να μην μπορεί να πει "ξ" και να λέει "ψ" αντ' αυτού. Έχει κάποιο όνομα αυτό;
Και όταν φτερνίζεται, κάνει αξού!