Όταν δεν θέλω να είναι ο αστυφύλακας μπουζούκι

[drsiebenmal]

“A feather is light.
What is light cannot be dark.
Therefore, a feather cannot be dark.”

Μια πολύ ωραία λογική πλάνη που βασίζεται στην αμφισημία του light = ελαφρό/φωτεινό.

Ανάλογο και πασίγνωστο παράδειγμα τέτοιας αμφισημίας είναι το δικό μας:

«Ο αστυφύλακας είναι όργανο.
Το μπουζούκι είναι όργανο.
Άρα ο αστυφύλακας είναι μπουζούκι.»

Όμως οι δύο συλλογισμοί δεν είναι ταυτόσημοι στην τυπική λογική τους. Ο αγγλικός ακολουθεί το σχήμα Α = Β και Β ≠ Γ άρα Α ≠ Γ, ενώ ο ελληνικός το σχήμα Α = Γ και Β = Γ άρα Α = Β.

Μπορείτε να μου προτείνετε έναν συλλογισμό σαν τον αγγλικό στα ελληνικά;

 

[drsiebenmal]

Ένα παράδειγμα που ίσως γίνεται καλύτερο:

«Ο σκοπός είναι ψηλός.
Χωρίς σκοπό δεν υπάρχει αποτέλεσμα.
Άρα το αποτέλεσμα είναι ψηλό.»

 

[drsiebenmal]

Ένα εξαιρετικό παράδειγμα που δεν πιάνει:

«Ο χρόνος είναι χρήμα.
Το χρήμα δεν φέρνει την ευτυχία.
Άρα ο χρόνος δεν φέρνει την ευτυχία.»

Εδώ, η αμφισημία δεν προκαλέιται από αμφισημία στον όρο «χρήμα» αλλά στην εξίσωση χρόνος = χρήμα.

 

[Palavra]

Τα πουλιά είναι ζωηρά. Το ζωηρό δεν είναι σκούρο. Άρα τα πουλιά δεν είναι ποτέ σκούρα.
Τα πουλιά είναι ζωντανά. Κάτι το ζωντανό δεν είναι σκουρόχρωμο. Άρα τα πουλιά δεν είναι σκουρόχρωμα.
:)

 

[Palavra]

Και με φτερό:
Τα φτερά είναι απαλά. Ο απαλός δεν είναι σκούρος. Άρα τα φτερά δεν είναι σκούρα.

 

[nickel]

Κατέθεσα προς το παρόν αυτό το σόφισμα:

Ο αριθμός εφτά είναι περιττός.
Ό,τι είναι περιττό δεν είναι απαραίτητο.
Άρα ο αριθμός εφτά δεν είναι απαραίτητος.

Μπορείτε να το πείτε με άπειρους τρόπους (διά δύο).

Και με την ευκαιρία:

Το σύμπαν είναι άπειρο.
Αυτός που είναι άπειρος δεν μπορεί να είναι ώριμος.
Άρα το σύμπαν δεν μπορεί να είναι ώριμο.

 

[Palavra]

Νίκελ, αυτό με τους περιττούς αριθμούς είναι εξαιρετικό.

 

[nickel]

Νίκελ, αυτό με τους περιττούς αριθμούς είναι εξαιρετικό.

Ευτυχώς δεν το σχολίασες έτσι:

Το σόφισμα σου είναι φανταστικό!
Ό,τι είναι φανταστικό δεν μπορεί να υπάρχει.
Άρα το σόφισμά σου δεν μπορεί να υπάρχει.

:)

 

[pontios]

Η Βίβλος είναι ο λόγος του Θεού

Ο λόγος του Θεού δεν είναι ψέμα

Επομένως η Αγία Γραφή δεν είναι πλαστή ;)

 

[nickel]

“A feather is light.
What is light cannot be dark.
Therefore, a feather cannot be dark.”

So the pattern here seems to be:

Το Α είναι [σημασία 1 επιθέτου με 2 σημασίες].
Αυτό που είναι [σημασία 2 του επιθέτου με τις δύο σημασίες] δεν μπορεί να είναι [αντίθετο της σημασίας 2 του επιθέτου]
Άρα το Α δεν μπορεί να είναι [το αντίθετο της σημασίας 2 του επιθέτου].

 

[pontios]

I think the pattern is typical of cyclical reasoning or cyclical logic ... κυκλική λογική (φαύλος κύκλος)

"λανθασμένος συλλογισμός όπου το ζητούμενο χρησιμοποιείται ως μέσο απόδειξης; (μεταφορικά) η κατάσταση όπου, επιλύοντας ένα πρόβλημα, δημιουργείται ένα άλλο, το οποίο οδηγεί ξανά στο αρχικό και, κατ' επέκταση, σε αδιέξοδο ... ";

 

[nickel]

More specifically, it is the fallacy of the ambiguous middle.

http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803095407248
http://www.fallacyfiles.org/ambimidd.html
https://books.google.gr/books?id=LdbxabeToQYC&pg=PA269#v=onepage&q&f=false

 

[pontios]

More specifically, it is the fallacy of the ambiguous middle.

http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803095407248
http://www.fallacyfiles.org/ambimidd.html
https://books.google.gr/books?id=LdbxabeToQYC&pg=PA269#v=onepage&q&f=false

Yes. Thank you for the links.

And here's an example of a sound argument (where the argument is both valid and factually correct): which uses the known oxidation state of the chloride ion (or of the 4 chloride ions, more specifically, in this instance) to determine the oxidation state of nickel in the complex [NiCl4]2-

Nickel is an element with a variable oxidation state.
We know that the each chloride ion has a -1 oxidation state.
Therefore Nickel is in the +2 oxidation state.

 

[AoratiMelani]

Ο αγγλικός ακολουθεί το σχήμα Α = Β και Β ≠ Γ άρα Α ≠ Γ, ενώ ο ελληνικός το σχήμα Α = Γ και Β = Γ άρα Α = Β.

Φαινομενικά ακολουθούν αυτό το σχήμα, στην πραγματικότητα όμως όχι, κι εκεί ακριβώς οφείλεται το "παράδοξο" που μας κάνει και γελάμε.

Το πρόβλημα όλων αυτών των συλλογισμών είναι η πολλαπλή σημασία του ρήματος "είναι".
Μπορεί να σημαίνει "έχει την ~ ιδιότητα" ή "ανήκει στο υπερσύνολο ~" όπως συμβαίνει σε αυτές τις προτάσεις ή μπορεί να σημαίνει "ταυτίζεται με το ~" πράγμα που στις προτάσεις αυτές δεν ισχύει, διότι αν ίσχυε θα ίσχυαν και τα συμπεράσματα.

Λόγου χάρη, αν λέγαμε "ο σκύλος είναι κύων [ταυτίζεται μαζί του], ο κύων είναι θηλαστικό [ανήκει στο υπερσύνολο], άρα ο σκύλος είναι θηλαστικό" το συμπέρασμα θα έστεκε.

 

[drsiebenmal]

Φαινομενικά ακολουθούν αυτό το σχήμα, στην πραγματικότητα όμως όχι, κι εκεί ακριβώς οφείλεται το "παράδοξο" που μας κάνει και γελάμε.

Το πρόβλημα όλων αυτών των συλλογισμών είναι η πολλαπλή σημασία του ρήματος "είναι". Μπορεί να σημαίνει "έχει την ~ ιδιότητα" ή "ανήκει στο υπερσύνολο ~" όπως συμβαίνει σε αυτές τις προτάσεις ή μπορεί να σημαίνει "ταυτίζεται με το ~" πράγμα που στις προτάσεις αυτές δεν ισχύει, διότι αν ίσχυε θα ίσχυαν και τα συμπεράσματα.

Λόγου χάρη, αν λέγαμε "ο σκύλος είναι κύων [ταυτίζεται μαζί του], ο κύων είναι θηλαστικό [ανήκει στο υπερσύνολο], άρα ο σκύλος είναι θηλαστικό" το συμπέρασμα θα έστεκε.

Μα δεν υπονόησα ότι φταίει το σχήμα. Και τα δύο σχήματα μπορούν να δώσουν λογικούς συλλογισμούς και σωστά αποτελέσματα αν δεν υπάρχουν οι αμφισημίες ή λάθος αποτελέσματα λόγω των αμφισημιών.

Όμως, αν λέγαμε ο σκύλος είναι kion, ο kion στηρίζει την Ακρόπολη, άρα ο σκύλος στηρίζει την Ακρόπολη θα είχαμε κάτι σε δομή σαν το αγγλικό παράδειγμα (χωρίς την άρνηση).