Και επειδή έχω μπερδευτεί κάπως, η καθαρεύουσα, θεωρείται μέρος της νέας Ελληνικής ή όχι;
Το λεξικό της νέας ελληνικής http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/triantafyllides/ περιέχει και καθαρεύουσα;
Δεν υπάρχει «μια» καθαρεύουσα. Υπάρχουν πολλές, με την έννοια ότι υπήρχαν πολλές επιλογές από διάφορους γραμματικούς και λεκτικούς τύπους, πιο κοντά σε αρχαίους τύπους ή σε τύπους της ομιλούμενης γλώσσας. Φυσικά, η επιβολή αυτής της γλώσσας, τεχνητής σε μεγάλο βαθμό, έχει αφήσει τα ίχνη της στη σημερινή κοινή νεοελληνική και γι' αυτό θα βρεις τύπους της στα λεξικά της νέας ελληνικής (συνήθως με την ένδειξη «λόγιο»).
Επιπλέον, η αναστολή της φυσικής εξέλιξης της γλώσσας, εξαιτίας της επικράτησης της καθαρεύουσας στον επιστημονικό κυρίως λόγο, έχει αφήσει εξελικτικά κενά σε διάφορα σημεία όπου ακόμα και σήμερα υπάρχει προβληματισμός για το τι πρέπει να γίνει. Δες π.χ. τις μετοχές ή τα ρήματα σε -ώμαι ή τα διπλά επιρρήματα σε -ώς και σε -ά (που ενώ δεν θα έπρεπε, έχουν αρχίσει να αποκτούν ελαφρά διαφορετική χρήση και σημασία).
Και ναι, η γενική πολλών παλιών τριτόκλιτων σε -εως είχε επιβιώσει ως πολύ πρόσφατα και αντέχει ακόμα, αν και φθίνει -- στα λόγια κείμενα, π.χ. ιατρικά ή νομικά.
Απλώς έτσι είναι τα πράγματα.