Τα αδέλφια είναι συγγενείς δευτέρου βαθμού εκ πλαγίου, όχι —φυσικά— πρώτου βαθμού!
Ο εύκολος τρόπος για να υπολογίσεις το βαθμό συγγένειας είναι να μετρήσεις πόσες γεννήσεις χρειάστηκαν για να προκύψει η σχέση των εξεταζόμενων συγγενών. Παραδείγματα: Μητέρα > Κόρη: Μία γέννηση, 1ος βαθμός συγγένειας σε ευθεία. [...] Αδέλφια: Δύο γεννήσεις (οι δικές τους), 2ος βαθμός εκ πλαγίου. [...]
Υπάρχει μπλέξιμο εδώ. Βρίσκω αρκετές πηγές που επιβεβαιώνουν τα όσα λένε παραπάνω ο ζαζ και ο δρ, αλλά και αρκετές που το αντικρούουν.
Ωστόσο, ο ορισμός του βαθμού συγγένειας μέσω του αριθμού των γεννήσεων είναι προβληματικός. Για παράδειγμα, με αυτόν τον υπολογισμό, τα ετεροθαλή και τα αμφιθαλή αδέλφια έχουν τον ίδιο βαθμό συγγένειας, μολονότι προφανώς δεν συγγενεύουν το ίδιο! Επίσης, είναι αντίξοο να θεωρούνται οι γονείς και τα παιδιά συγγενείς πρώτου βαθμού ενώ τα αμφιθαλή αδέλφια δεύτερου, διότι η γενετική συγγένεια μεταξύ αμφιθαλών αδελφών είναι ίδια με τη γενετική συγγένεια μεταξύ γονέων και παιδιών.
Στα αγγλικά, ο όρος first-degree relative ορίζεται με μεγαλύτερη σαφήνεια:
Από
εδώ:
In the medical sense, first-degree relatives are people who share half your genes. In legal matters, relationships created by contract and law are considered equal to genetic relationships.
[...] Brothers and sisters are considered first-degree relatives.
Και
εδώ:
A first degree relative is a family member who shares about 50 percent of their genes with a particular individual in a family. First degree relatives include parents, offspring, and siblings.
Σε ένα βιβλίο που είχα την τύχη να μεταφράσω, υπήρχε ένας λίγο πιο πολύπλοκος κανόνας για τον υπολογισμό του
δείκτη συγγένειας (relatedness index) μεταξύ δύο ατόμων (ο οποίος πρέπει ουσιαστικά να θεωρηθεί συνώνυμος με τον
βαθμό συγγένειας -δείκτης συγγένειας 1/2 αντιστοιχεί σε πρώτο βαθμό συγγένειας, 1/4 σε δεύτερο βαθμό, 1/8 σε τρίτο βαθμό κ.ο.κ.).
Αντιγράφω ένα σχετικά εκτενές απόσπασμα, για να φανεί καθαρά και για ποιο λόγο η συγγένεια μεταξύ γονέων και παιδιών είναι ίση με τη συγγένεια μεταξύ αμφιθαλών αδελφών:
Για λόγους απλότητας θα θεωρήσω ότι μιλάμε για γονίδια που είναι σπάνια στη γονιδιακή δεξαμενή ως σύνολο. [...]
Υποθέστε ότι έχετε ένα αντίγραφο του γονιδίου Γ. Θα πρέπει να το λάβατε είτε από τον πατέρα σας είτε από τη μητέρα σας (για ευκολία μπορούμε να αγνοήσουμε διάφορα ασυνήθη ενδεχόμενα –ότι το Γ συνιστά μια καινοφανή μετάλλαξη, ότι το είχαν και οι δύο γονείς σας ή ότι κάποιος από τους δύο γονείς σας είχε δύο αντίγραφά του). Έστω ότι εκείνος που σας έδωσε το γονίδιο ήταν ο πατέρας σας. Τότε, καθένα από τα κοινά σωματικά του κύτταρα περιείχαν ένα αντίγραφο του Γ. Θυμηθείτε τώρα ότι, όταν κάποιος άνδρας παράγει ένα σπερματοζωάριο, του διανείμει τα μισά του γονίδια. Άρα, η πιθανότητα το σπερματοζωάριο που δημιούργησε την αδελφή σας να έλαβε το γονίδιο Γ είναι 50%. Αν, από την άλλη, λάβατε το Γ από τη μητέρα σας, η ίδια συλλογιστική δείχνει ότι τα μισά της ωάρια θα πρέπει να περιείχαν το Γ· και πάλι, η πιθανότητα η αδελφή σας να έχει το Γ είναι 50%. Αυτό σημαίνει ότι, αν είχατε 100 αδέλφια, περίπου τα 50 από αυτά θα είχαν κάθε δεδομένο σπάνιο γονίδιο που έχετε και εσείς. Επίσης, σημαίνει ότι αν έχετε 100 σπάνια γονίδια, περίπου τα 50 από αυτά θα βρίσκονται μέσα στο σώμα καθενός από τα αδέλφια σας.
Αν έχετε ένα αντίγραφο του γονιδίου Δ, η πιθανότητα για κάθε δεδομένο παιδί σας να το έχει είναι 50%, διότι τα μισά σας γεννητικά κύτταρα περιέχουν το Δ, και καθένα από τα παιδιά σας προέκυψε από ένα τέτοιο κύτταρο. Αν έχετε ένα αντίγραφο του γονιδίου Ε, η πιθανότητα και ο πατέρας σας να είχε το Ε είναι 50%, διότι λάβατε τα μισά σας γονίδια από εκείνον και τα υπόλοιπα μισά από τη μητέρα σας. Για λόγους ευκολίας χρησιμοποιούμε έναν δείκτη συγγένειας, ο οποίος εκφράζει την πιθανότητα δύο συγγενείς να μοιράζονται ένα δεδομένο γονίδιο. Ο δείκτης συγγένειας μεταξύ δύο αδελφών είναι 1/2, διότι τα μισά γονίδια που έχει ο ένας αδελφός υπάρχουν και στον άλλον. Ο αριθμός αυτός αποτελεί έναν μέσο όρο: λόγω του κλήρου της μείωσης, είναι δυνατόν κάποια συγκεκριμένα ζεύγη αδελφών να μοιράζονται περισσότερα ή λιγότερα γονίδια. Ο δείκτης συγγένειας μεταξύ γονέα και παιδιού είναι πάντοτε ακριβώς 1/2.
Επειδή είναι κουραστικό να κάνουμε κάθε φορά όλους τους υπολογισμούς ξεκινώντας από τις βασικές αρχές, παραθέτω έναν πρόχειρο κανόνα για να υπολογίζετε τον δείκτη συγγένειας μεταξύ δύο οποιονδήποτε ατόμων Α και Β. [...] Καταρχάς προσδιορίστε όλους τους κοινούς προγόνους των Α και Β. Οι κοινοί πρόγονοι, λόγου χάρη, ενός ζεύγους πρώτων εξαδέλφων είναι ο κοινός παππούς και η κοινή γιαγιά τους. Εφόσον ανακαλύψετε έναν κοινό πρόγονο, είναι προφανώς λογικά αληθές ότι όλοι οι δικοί του πρόγονοι αποτελούν και εκείνοι κοινούς προγόνους των Α και Β. Θα αγνοήσουμε ωστόσο όλους τους κοινούς προγόνους εκτός από τους πιο πρόσφατους. Υπό αυτήν την έννοια, τα πρώτα ξαδέλφια έχουν μόνο δύο κοινούς προγόνους. Αν ο Β είναι απευθείας απόγονος του Α, λόγου χάρη δισέγγονός του, τότε ο ίδιος ο Α είναι ο «κοινός πρόγονος» που αναζητούμε.
Έχοντας εντοπίσει τον κοινό πρόγονο (ή τους κοινούς προγόνους) των Α και Β, υπολογίστε τη γενεαλογική απόσταση ως εξής: Ξεκινώντας από τον Α, σκαρφαλώστε στο οικογενειακό δένδρο μέχρι να πέσετε πάνω σ’ έναν κοινό πρόγονο, και κατόπιν κατεβείτε ξανά μέχρι να συναντήσετε τον Β. Ο αριθμός των βημάτων που κάνετε πάνω στο δένδρο αποτελεί τη γενεαλογική απόσταση. Για παράδειγμα, αν ο Α είναι θείος του Β, τότε η γενεαλογική απόσταση είναι 3. Ο κοινός πρόγονος είναι (ας πούμε) ο πατέρας του Α, και παππούς του Β. Ξεκινώντας από τον Α, πρέπει να ανεβείτε μια γενιά για να πετύχετε τον κοινό πρόγονο. Στην συνέχεια, για να φτάσετε στον Β πρέπει να κατεβείτε δύο γενιές από την άλλη πλευρά. Επομένως, η γενεαλογική απόσταση είναι 1+2=3.
Έχοντας ανακαλύψει τη γενεαλογική απόσταση μεταξύ των Α και Β μέσου ενός συγκεκριμένου κοινού προγόνου, υπολογίστε το ποσοστό εκείνο της συγγένειάς τους για το οποίο ευθύνεται ο εν λόγω πρόγονος. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε το 1/2 με τον εαυτό του για κάθε βήμα της γενεαλογικής απόστασης. Αν η γενεαλογική απόσταση είναι 3, τότε υπολογίστε το γινόμενο 1/2 χ 1/2 χ 1/2, ή αλλιώς (1/2)^3. Αν η γενεαλογική απόσταση μέσω ενός συγκεκριμένου συγγενή ισούται με g βήματα, το ποσοστό της συγγένειας που οφείλεται σε αυτόν τον συγγενή είναι (1/2)^g.
Αυτό όμως αποτελεί ένα μόνο μέρος της συγγένειας μεταξύ των Α και Β. Αν έχουν περισσότερους από έναν κοινούς προγόνους, τότε πρέπει να προσθέσουμε τον αντίστοιχο αριθμό για κάθε πρόγονο.
