dispense with
- Thread starter unique
- Start date
Καλημέρα,
Έχω την αίσθηση ότι αυτό το dispense with εδώ αποδίδεται καλύτερα με την έννοια παρακάμπτω. Ένα παράδειγμα από τη Magenta: I dispensed with formalities: παρέκαμψα τις διατυπώσεις.
Αυτό που λείπει από τον Βαβυλώνιο μαθηματικό είναι εκείνη ακριβώς η δυνατότητα που θα του επέτρεπε να παρακάμψει τους συγκεκριμένους, χειροπιαστούς αριθμούς και αυτή ακριβώς η έλλειψη υπαγορεύει τη συγκεκριμένη μορφή της προσέγγισής του.
Με άλλα λόγια, αν το καταλαβαίνω σωστά, ο Βαβυλώνιος μαθηματικός δεν μπορεί να φτάσει στο σημείο να χειρίζεται τους αριθμούς ως αφηρημένες οντότητες, δεν μπορεί να φτάσει στην άλγεβρα.
Έχω την αίσθηση ότι αυτό το dispense with εδώ αποδίδεται καλύτερα με την έννοια παρακάμπτω. Ένα παράδειγμα από τη Magenta: I dispensed with formalities: παρέκαμψα τις διατυπώσεις.
Αυτό που λείπει από τον Βαβυλώνιο μαθηματικό είναι εκείνη ακριβώς η δυνατότητα που θα του επέτρεπε να παρακάμψει τους συγκεκριμένους, χειροπιαστούς αριθμούς και αυτή ακριβώς η έλλειψη υπαγορεύει τη συγκεκριμένη μορφή της προσέγγισής του.
Με άλλα λόγια, αν το καταλαβαίνω σωστά, ο Βαβυλώνιος μαθηματικός δεν μπορεί να φτάσει στο σημείο να χειρίζεται τους αριθμούς ως αφηρημένες οντότητες, δεν μπορεί να φτάσει στην άλγεβρα.
pontios
Well-known member
Interesting topic. I just did some quick research and I managed to glean the following (I've highlighted here a small section that I copied and condensed down directly from a longer wiki article).
The Babylonian system of mathematics was sexagesimal (base-60) numeral system .. having divisors 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60, facilitating calculations with fractions.
From what I understand then..(hopefully I'm wearing my thinking cap).
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60 were key numbers (for the Babylonians).. e.g. the fraction 1/14 didn't exist for the Babylonians .. they had to approximate back to 1/15, their closest divisor.
So examining the text (to be translated) once again .
What the Babylonian mathematician lacks is precisely the ability to dispense with specific, definite numbers, and it is this deficiency that dictates the particular form of his approach.
I think we can safely say the specific, definite numbers here refers to the divisors (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60).
Με λίγα λογία .. ο Βαβυλώνιος μαθηματικός δεν μπορούσε (η του έλλειπε η ικανότητα) να αποφύγει αυτούς τούς ορισμένους αριθμούς (the divisors based on their sexagesimal (or base-60) numerical system).
Νομιζω αποφύγει η απαλλαχθεί από ταιριάζει εδώ.
The Babylonian system of mathematics was sexagesimal (base-60) numeral system .. having divisors 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60, facilitating calculations with fractions.
From what I understand then..(hopefully I'm wearing my thinking cap).
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60 were key numbers (for the Babylonians).. e.g. the fraction 1/14 didn't exist for the Babylonians .. they had to approximate back to 1/15, their closest divisor.
So examining the text (to be translated) once again .
What the Babylonian mathematician lacks is precisely the ability to dispense with specific, definite numbers, and it is this deficiency that dictates the particular form of his approach.
I think we can safely say the specific, definite numbers here refers to the divisors (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and 60).
Με λίγα λογία .. ο Βαβυλώνιος μαθηματικός δεν μπορούσε (η του έλλειπε η ικανότητα) να αποφύγει αυτούς τούς ορισμένους αριθμούς (the divisors based on their sexagesimal (or base-60) numerical system).
Νομιζω αποφύγει η απαλλαχθεί από ταιριάζει εδώ.
drsiebenmal τοποθετείσαι σωστά. Το νόημα εδώ είναι ότι ο Βαβυλώνιος μαθηματικός δεν μπορεί να φτάσει στο σημείο να χειρίζεται τους αριθμούς ως αφηρημένες οντότητες. Ωστόσο έχω ενδοιασμούς για το "παρακάμπτω". Νομίζω ότι θα ταίριαζε περισσότερο στην περίπτωση που κάποιος έχει μπροστά του δύο επιλογές. Τότε μπορεί να παρακάμψει τη μία και να επιλέξει την προσφορότερη. Οι βαβυλώνιοι δεν είχαν τη δυνατότητα επιλογής του αφηρημένου μαθηματικού συμβολισμού γιατί κανένας λαός πριν από αυτούς (ούτε και οι ίδιοι) δεν τον είχαν εφεύρει. Εξάλλου το "δυνατότητα" έχει το ίδιο μειονέκτημα γιατί υποδηλώνει "επιλογή". Ωστόσο είμαι ανοιχτός για οποιαδήποτε άλλη ερμηνεία.
pontios
Well-known member
Hi unique.
Here's the complete wiki article ...
http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_mathematics.
The way I see it ..
The Babylonians would have still used their numbers in an abstract way - they managed algebra etc.. but their base 60 system would not have freed them up in the same way as our base 10 (decimal) system. They could never reach the level of abstract thought that the decimal system afforded others.
I think the text that you're translating refers to the specific problem that Babylonians faced - in that they were handicapped by their base 60 system, which dictated their approach towards mathematics i.e. they had a very constricting and limited number system (based on 60 and its specific composite/constituent divisors) which didn't facilitate mathematics, that they had to overcome and work around.
Here's the complete wiki article ...
http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_mathematics.
The way I see it ..
The Babylonians would have still used their numbers in an abstract way - they managed algebra etc.. but their base 60 system would not have freed them up in the same way as our base 10 (decimal) system. They could never reach the level of abstract thought that the decimal system afforded others.
I think the text that you're translating refers to the specific problem that Babylonians faced - in that they were handicapped by their base 60 system, which dictated their approach towards mathematics i.e. they had a very constricting and limited number system (based on 60 and its specific composite/constituent divisors) which didn't facilitate mathematics, that they had to overcome and work around.
ΟΚ, unique, καταλαβαίνω την ένστασή σου. Τότε ίσως θα σου ήταν χρήσιμο (ανάλογα με το ρέτζιστερ) το ζευγαράκι ξεπερνώ/υπερβαίνω. Το δεύτερο, ιδίως, σε λίγο πιο λόγιο περιβάλλον, δείχνει ακριβώς το ζητούμενο· την αδυναμία της συγκεκριμένης υπέρβασης:
Αυτό που λείπει από τον Βαβυλώνιο μαθηματικό είναι εκείνο ακριβώς το περιβάλλον/τα εργαλεία που θα του επέτρεπε/επέτρεπαν να ξεπεράσει/υπερβεί τους συγκεκριμένους, χειροπιαστούς αριθμούς και αυτή ακριβώς η έλλειψη υπαγορεύει τη συγκεκριμένη μορφή της προσέγγισής του.
Η απόδοση του ability ως δυνατότητα συσχετίζεται με αυτά που μας υπενθυμίζει ο Πόντιος (για το εξηκονταδικό): Το περίπλοκο αριθμητικό σύστημα στρέφει την εφευρετικότητα στις τεχνικές του χειρισμού του και δεν διευκολύνει τα απαραίτητα αφαιρετικά βήματα. Σίγουρα δεν είναι θέμα ικανότητας, αλλά συμφωνώ: και η δυνατότητα δεν είναι ό,τι το ακριβέστερο. Ίσως περιβάλλον ή εργαλεία που προτείνω (ανάλογα και με το συγκείμενό σου) να κάνουν σαφέστερο το κείμενο.
Αυτό που λείπει από τον Βαβυλώνιο μαθηματικό είναι εκείνο ακριβώς το περιβάλλον/τα εργαλεία που θα του επέτρεπε/επέτρεπαν να ξεπεράσει/υπερβεί τους συγκεκριμένους, χειροπιαστούς αριθμούς και αυτή ακριβώς η έλλειψη υπαγορεύει τη συγκεκριμένη μορφή της προσέγγισής του.
Η απόδοση του ability ως δυνατότητα συσχετίζεται με αυτά που μας υπενθυμίζει ο Πόντιος (για το εξηκονταδικό): Το περίπλοκο αριθμητικό σύστημα στρέφει την εφευρετικότητα στις τεχνικές του χειρισμού του και δεν διευκολύνει τα απαραίτητα αφαιρετικά βήματα. Σίγουρα δεν είναι θέμα ικανότητας, αλλά συμφωνώ: και η δυνατότητα δεν είναι ό,τι το ακριβέστερο. Ίσως περιβάλλον ή εργαλεία που προτείνω (ανάλογα και με το συγκείμενό σου) να κάνουν σαφέστερο το κείμενο.
Ωραία τα λέτε. Και συγκινήθηκα που έμαθα για το εξηκονταδικό, που ακόμα μετράει την ώρα.
Αν πάντως ξαναβρεθείς μπροστά στην ίδια απορία, unique: και τα τρία παρακάτω είναι σωστά, αλλά ο δεύτερος αόριστος (η πρώτη επιλογή) συνηθίζεται περισσότερο και ακούγεται καλύτερα (νομίζω):
να απαλλαγεί
να απαλλαχθεί
να απαλλαχτεί
Αν πάντως ξαναβρεθείς μπροστά στην ίδια απορία, unique: και τα τρία παρακάτω είναι σωστά, αλλά ο δεύτερος αόριστος (η πρώτη επιλογή) συνηθίζεται περισσότερο και ακούγεται καλύτερα (νομίζω):
να απαλλαγεί
να απαλλαχθεί
να απαλλαχτεί