S/he &c has lost the plot

British cliche: it means to stop acting rationally.

--The day of her wedding, I thought Amy was going to lose the plot.

There are loads of them, for any kind of plot, e.g.:
Τρελαίνομαι, χάνω τα λογικά μου, το χάνω (lose my mind; not the plural τα 'χασε, that usually describes something milder e.g. perplexed or confused), χάνω την μπάλα, δεν ξέρω πού πάν' τα τέσσερα (although that one is commonly used for ignorance), σαλτάρω (from anger or frustration, frequently), παραδέρνω (flounder).

Να προσθέσω μερικά από το Λεξικό Συνωνύμων (το οποίο πρέπει να αποκτήσεις, Θησέα):

παραλογίζεται
της σάλεψε (το μυαλό)
της έστριψε
ζουρλάθηκε
μουρλάθηκε
λωλάθηκε
παλάβωσε

Unfortunately, I can't find σαλτάρω (see daeman's) or what I consider a good equivalent for your idiom: έχει χάσει το μπούσουλα.

Τον τελευταίο καιρό, χάρη σε διάφορες διαφημίσεις, παίρνει πανελλήνια διάδοση και το κρητικό κουζουλάθηκες (του ρ. κουζουλαίνω-κουζουλαίνομαι :)):


(Εδώ στην αρχή αρχή).

Σχετικά νήματα:
κουκουρούκου = crazy, gaga, off one's rocker
Τι έκανε λέει ο καπετάνιος; (έκοψε τον άλτσο, έχασε τον μπούσουλα)

Μουσικό συνώνυμο, εδώ.


Με κουζουλούς, παράωρους, καλλιά 'χω να μην μπλέκω· όσο βαστά μου και μπορώ, ορθός θέλω να στέκω

σαλτάρω

I gather this is a foreign word like so many verbs in -άρω and derives from the Italian word
'saltare' to jump - as in Latin. It seems to have been first used to mean 'to leap onto a bus/tram/other means of transport while they were in motion': hence the metaphorical usage 'to lose one's marbles'. Thanks for all suggestions.